یک مدل تحلیلی ساده برای ساختارهای مشابه با آن چیزی که در شکل 5 از بخش قبل نشان داده شده است، ارائه شده است. بر اساس مدل های تحلیلی برای شبکه های نواری ترکیب شده (به همراه قانون Babinet برای شبکه های صفحه ای)، بیان های تحلیلی برای امپدانس شبکه نوارهای تشکیل شده از نوارهای خازنی و بخش های مکعبی (یعنی Z_shunt)، ایجاد می شود. امپدانس سطحی و ضرایب انعکاس می تواند سپس به ترتیب با توجه به معادلات بالا بدست آیند. از آنجایی که Z_shunt بدون در نظر گرفتن صفحه ی رسانای پایه، بدست می آید، این مدل کوپلینگ میان بخش های مکعبی فلزی و صفحه ی پایه را نادیده می گیرد. همانگونه که مشاهده می شود، وقتی ضخامت زیرلایه کوچک باشد، مدل خط انتقال، خطاهای بزرگی را ایجاد خواهد کرد،البته اگر کوپلینگ نادیده گرفته شود.


محدودیت های پهنای باند برای جاذب های متامتریالی بسیار نازک و با زیرلایه های غیر متفرق کننده و متفرق کننده ی فرکانس، نیز مورد بررسی قرار گرفته است. از آنجایی که جاذب های بسیار نازک تولید شده از متامتریال، دارای باندهای باریک هستند، در بسیاری از موارد، µ و ? زیرلایه ها می توانند به عنوان عدم تفرق فرکانس در باند جذب، در نظر گرفته شود. در این مورد، پهنای باند ماکزیمم جاذب های متامتریال بسیار نازک، به صورت زیر محاسبه می شوند:

که در اینجا، برابر است با دامنه ی انعکاس مورد نیاز، بخش حقیقی نفوذپذیری نسبی مختلط از زیرلایه و طول موج در فضای آزاد است که با در ارتباط است و برابر است با فرکانس رزونانس مربوط به مدار LC در شکل 4 می باشد. می تواند به عنوان فرکانس مرکزی در پهنای موج مورد نظر ( ) در نظر گرفته شود. شرط بهینه برای رسیدن به پهنای باند ماکزیمم، می تواند به صورت زیر باشد:

این از معادله ی بالا فهمیده می شود که پهنای باند ماکزیمم در جاذب های متامتریالی بسیار نازک، به طور خطی بوسیله ی بخش حقیقی نفوذپذیری مغناطیسی زیرلایه و ضخامت نسبی (با توجه به طول موج فضای آزاد در فرکانس مرکزی موجود در پهنای موج مورد نظر) تعیین می شود.
از معادله ی بالا، این فهمیده می شود که برای زیرلایه ی نازک تر و با نفوذپذیری بالاتر، تانژانت های اتلاف بهینه باید بزرگتر باشد. معادلات بالا برای ما قوانین اساسی مهیا می کنند که بوسیله ی آنها می توانیم،جاذب های متامتریال بسیار نازک بر روی زیرلایه های غیر متفرق شونده ی فرکانسی، تولید کنیم.
معادله ی بالا نشاندهنده ی این است که پهنای باند ماکزیمم با بخش حقیقی ثابت دی الکتریک، در ارتباط نمی باشد. در واقع، زیرلایه های دارای مقادیر مختلف از ثابت دی الکتریک حقیقی ( ) می توانند برای طراحی جاذب های متامتریالی بسیار نازک (با ضخامت فیزیکی یکسان برای حصول ماکزیمم کسر پهنای باند) مورد استفاده قرار گیرند. این مسئله باید تذکر داده شود که برای جاذب های Dallenbach، این ضخامت تقریبا برابر با /4λ است. بنابراین، برای کوچکتر، ضخامت فیزیکی زیرلایه افزایش می یابد. به هر حال، برای جاذب های متامتریالی، از آنجایی که پهنای باند ماکزیمم با در ارتباط نمی باشد، زیرلایه ی با ضخامت فیزیکی معین، می تواند با استفاده از گستره ی وسیعی از مواد، ساخته شود. علاوه بر این، با توجه به پهنای باند ماکزیمم بیان شده برای جاذب های Dallenbach که دارای دی الکتریک های غیر متفرق شونده، هستند، این فهمیده شده است که پهنای باند ماکزیمم جاذب های متامتریالی، حدود 2/1 برابر پهنای باند ماکزیمم جاذب های Dallenbach است.
اگر اجزای مدار معادل در شکل 4 در پهنای جذب، به شدت تفرق فرکانس را به همراه داشته باشند، معادلات بالا دیگر معتبر نمی باشند. اگر µ و یا ? با افزایش فرکانس، کاهش یابند به نحوی که مدار LC معادل در شکل 4، درپهنای باند گسترده، رزونانس کند، پهنای باند جذب بزرگ می تواند در زمانی حاصل شود که جزء مقاومتی R در شکل 4، به امپدانس موج در فضای آزاد، نزدیک باشد. در ادامه مثال هایی در مورد جاذب های متامتریال همراه با زیرلایه های دی الکتریک، ارائه شده است. ثابت دی الکتریک نسبی برای دی الکتریک های حقیقی می تواند از مجموع n عبارت رزونانسی و به صورت زیر بیان شود:

شکل 5 ثابت دی الکتریک با یک عبارت رزونانسی را نشان می دهد و و و A = 189/0. همچنین در ای دو عبارت رزونانسی نیز آورده شده است و و و و و و و همچنین در این شکل یک عبارت رزوناسی غیر متفرق شونده، آورده شده است ( ).
پارامترهای تعیین کننده ی ثابت دی الکتریک، با استفاده از الگوریتم ژنتیکی بهینه سازی می شود و بدین صورت، پهنای جذب -10 dB برای جاذب های متامتریال بسیار نازک، ماکزیمم می شود. انعکاس جاذب برای مقادیر ثابت دی الکتریک مختلف زیرلایه، در شکل 6 نشان داده شده است. از شکل 6 فهمیده می شود که پهنای باند جذب می تواند با استفاده از زیرلایه ی با ثابت دی الکتریک با فرکانس تفرق مناسب، به طور قابل توجهی افزایش یابد.
همانگونه که بوسیله ی Rozanov گفته شده است، کارایی جذب جاذب های اسلب مانند با پایه ی نرمال، بوسیله ی عبارت زیر تعیین می گردد.

در واقع، معادله ی بالا همچنین برای جاذب های متامتریال نیز قابل استفاده می باشند. این مسئله از معادله ی بالا مشاهده می شود که اگر محور X در شکل 6 با طول موج در فضای آزاد، تغییر کند، ناحیه ی محصور شده بوسیله ی محور X و نمودار انعکاس، با یک ثابت، محدود می شود که با نفوذپذیری مغناطیسی استاتیک نسبی (µ_s) و ضخامت فیزیکی زیرلایه (t) در ارتباط است. عموما، یک افزایش در باند جذب موجب کاهش استحکام جذب می شود اگر سمت راست معادله ی بالا، ثابت باشد. این مسئله در شکل 6 نشان داده شده است.
از معادله ی بالا، این حاصل می شود که

که در اینجا، انعکاس پذیری ماکزیمم قابل قبول در باند جذب می باشد.
با ترکیب معادلات بالا، فهمیده می شود که حد پهنای باند به طور قابل توجهی با جایگزینی زیرلایه های با خاصیت عدم تفرق فرکانس مناسب، افزایش می یابد.
جاذب های متامتریالی بوسیله ی برخی از مطالعات پیشنهاده شده اند که از آرایه های نواری غیر یکنواخت یا آرایه های بهم پیوسته ی مستطیلی شکل تشکیل شده اند. این آرایه ها در شکل 7 نشان داده شده اند. آرایه های رسانا و غیر یکنواخت رزونانس های چندگانه ای ایجاد می کنند. همانگونه که در شکل 8 نشان داده شده است، دو پیک جذب مشاهده می شود. بنابراین، جاذب های متامتریال که با استفاده از آرایه های غیر یکنواخت تولید می شوند، دارای پهناهای جذب وسیع تری نسبت به آرایه های یکنواخت، هستند. به هر حال، دوره ای بودن این آرایه های غیر یکنواخت، بیشتر از آرایه های یکنواخت است. به عنوان یک نتیجه، بخش های پهن به فرکانس های بالاتر، شیفت پیدا می کنند.
پهنای باند می تواند با استفاده از مواد مغناطیسی دارای نفوذپذیری مغناطیسی بالاتر، افزایش یابد اما در این حالت، وزن افزایش می یابد. همانگونه که در شکل 7 و 8 نشان داده شده است، رزونانس چندگانه می تواند در جاذب های متامتریال ایجاد شود. این کار با ترکیب واحدهای با فرکانس رزونانسی مختلف، انجام می شود. با این کار، جذب با پهنای باند وسیع تری، ایجاد می شود. پهنای باند جذب همچنین می تواند با ایجاد تطابق در نفوذپذیری مغناطیسی اتلافی و ثابت دی الکتریک در باند وسیع، افزایش یابد (همانگونه که Gu و همکارانش نشان داده شده است). همانگونه که نشان داده شده است، این ممکن است که پهنای باند جذب را با استفاده از مواد متفرق کننده ی فرکانس (به عنوان زیرلایه در واحدهای رزونانس)، افزایش دهیم.
این فهمیده شده است که پهناهای باند جذب در جاذب های متامتریال کنونی (با صفحات پایه ی رسانا)، هنوز هم زیر حد تئوری است. یک روش عملی برای افزایش پهنای باند جاذب های متامتریال، نزدیک کردن آن تا حد ممکنه به حد تئوری است.

متامتریال ها و ساختارهای هوشمند با رزونانس EM قابل تنظیم

مکانیزم های میزان سازی

علاوه بر پهناهای باند نامناسب آنها که قبلا در مورد آن صحبت شد، رزونانس های EM بیشتر مواد متامتریال هنوز قابل تنظیم و یا قابل کنترل نیستند. یعنی وقتی آنها تولید می شوند، خواص آنها (مانند فرکانس کاری و دامنه و ... ) نمی تواند اصلاح یا تغییر کند. این مسئله می تواند در موردی که رزونانس قابل تنظیم، مورد نیاز است، مشکل زا شود. بنابراین، این جذاب است که متامتریال های هوشمند یا با قابل انطباق تولید کرد که رزونانس فعال آنها در هنگام برخورد سیگنال، تغییر می کند.
میزان سازی متامتریال ها با استفاده از المان های غیر خطی مانند دیودها، وراکتورها، رله ها یا MEMS ها، به طور مفهمومی پیشنهاد شده است و به صورت تجربی مورد تأیید قرار گرفته است.
این مسئله به صورت تئوری، تأیید شده است که یک اسلب تولید شده از متامتریال غیر خطی، می تواند بین حالت های جذبی و انتقالی تغییر کند. این کار با استفاده از میزان سازی مقاومت مؤثر المان های رسانای رزونانسی، انجام می شود. مکانیزم های خود تنظیمی برای رزوناتورهای حلقه – شکافی دارای دیودهای وراکتوری، به صورت تئوری مورد بررسی قرار گرفته است. شکل 9 تصویری از یک متامتریال تولید شده از آرایه های بهم پیوسته را نشان می دهد که با استفاده از وراکتور، تنظیم می شود. این مسئله همچنین اثبات شده است که میزان سازی ساختاری (شیفت نسبی شبکه ی متناوب) می تواند برای تنظیم رزونانس در یک گستره ی وسیع از پهنای باند، مورد استفاده قرار گیرد. این تشخیص داده شده است که میزان سازی موجب شیفت شدن شبکه ی متناوب با جابجایی عرضی هر لایه ی دیگر، می شود. مکانیزم میزان سازی مشابه، برای متامتریال های با پیکربندی مجدد (که در فرکانس های تتراهرتز کار می کنند) مورد استفاده قرار می گیرند.
این تشخیص داده شده است که قابلیت تنظیم آرایه های SRR در گستره ی THz، از طریق ایجاد پیوند مختلف در دماهای حرارت دهی ( از 350 تا ) حاصل می شود.
گزارشهایی همچنین در مورد متافیلم هایی وجود دارد که به صورت دو بعدی و با استفاده از متامتریال، تولید می شوند. این ساختارها، از سطح تک لایه ای تشکیل شده است که دارای خاصیت تفرق اندک با چگالی پلاریزاسیون الکتریکی یا مغناطیسی هستند. یک متافیلم تولید شده از ذرات کروی مگنتودی الکتریک، می توانند برای حصول ویژگی های سطحی قابل تنظیم (با اعمال میدان های مغناطیسی با بایاس خارجی)، مورد استفاده قرار گیرند.
سطح با فرکانس انتخابی که به صورت الکتریکی، تنظیم (FSS) و بوسیله ی دیودهای میخی بارگذاری می شوند، برای ساخت لایه ی انعکاسی میکروویو با انعکاس متغیر (به عنوان تابعی از جریان بایاس دیود)، مورد استفاده قرار می گیرد. سطح با امپدانس بالا و قابل تنظیم به واسطه ی اعمال الکتریسیته، که با استفادله از وراکتورها بارگذاری می شود، قادر است تا باریکه ی انعکاس یافته را با درجه ی ?40، در دو جهت مختلف، هدایت کند. این پدیده دارای قابلیت استفاده در کاربردهای انعکاسی و انتقالی را دارا می باشد. یک رفلکتور با قابلیت تغییر جهت باریکه، از سطح با امپدانس بالا تشکیل شده است که خاصیت تغییر جهت باریکه، با استفاده از جابجا کردن نسبی لایه های آن، قابل تنظیم می باشد. محدودیت سطوح با قابلیت تنظیم مکانیکی، این است که پاسخ تنظیم کننده، با نیازمندی های مربوط به واقعیت، تطابق ندارند.
صفحات نمایش هوشمند الکترومغناطیسی (ESS) که از آرایه های نواری و رسانایی تشکیل شده اند و با استفاده از دیودهای میخی، بارگذاری می شوند، به صورت عددی و تجربی، مورد بررسی قرار گرفته است. ضریب انتقال یک چنین صفحاتی می تواند با استفاده از FEM شبیه سازی شود. این وسیله امروزه برای اندازه گیری فضاهای آزاد، مورد استفادله قرار می گیرد. خواص EM قابل تنظیم، در فرکانس های 3 تا 8 GHz، مشاهده شده است. این فرکانس نشاندهنده ی استفاده های بالقوه از این مواد برای کاربردهای مربوط به انتن می باشد به هر حال، تنها دو حالت که حالت روشن و خاموش، نامیده می شوند، مورد بررسی قرار گرفته اند. اخیرا، این فهمیده شده است که خواص مؤثر یک چنین متامتریال هایی می تواند به طور پیوسته در گستره ی معینی از فرکانس ها، تنظیم شود. این متامتریال ها، می توانند هم برای کاربردهای عمرانی و هم کاربردهای دفاعی مانند پوشش محافظ رادار هیبریدی، فیلترهای باند استاپ (band stop filters)، ساب رفلکتورها و جاذب های CA مورد استفاده قرار گیرند.
برای افزایش قابلت تنظیم متامتریال ها یا متافیلم ها، سایر روش ها مانند بارگذاری با استفاده از اجزای الکترونیکی یا حرکت های مکانیکی، برای تنظیم پاسخ های میکروویو آنها، مورد استفاده قرار می گیرد. در بین آنها، مواد هوشمند با خاصیت مغناطیسی یا الکتریکی قابل تنظیم، معمولا با متامتریال های دوره ای، ترکیب می شوند و بدین وسیله، قابلیت تنظیم معینی ایجاد می شود. فیلم های نازک فروالکتریک یا فرومغناطیس ، به طور نرمال به عنوان واحدهای کنترل تشکیل شده از ساختارها و سیستم های هوشمند، مورد استفاده قرار می گیرد. در مقایسه، این متداول نیست که اکتواتور با میدان مغناطیسی را در کاربردهای عملی، مورد استفاده قرار گیرند زیرا بوسیله ی این کار، ایجاد یک میدان مغناطیسی بزرگ و یکنواخت، مشکل تر است.
ضرایب انعکاس میکروویو قابل تنظیم برای مایعات الکترورئولوژیکی دوپ شده با ایتریا و کائولینیت پوشش داده شده با ، گزارش شده است. این فهمیده شده است که دامنه ی ضریب انعکاس مایعات ERتولید شده از BaTiO_3 ، در زمانی که غلظت ذرات پایین باشد (کمتر از 25 % )، به طور تدریجی کاهش می یابد. این مقدار به یک مقدار مینیمم کاهش می یابد و سپس در زمانی که غلظت ذرات بیش از 25 % شود، این مقدار افزایش می یابد. اخیرا، ساختارها و اجزای بر پایه ی نانوتیوب های کربنی یا گرافیتی، توجه بیشتری برای استفاده در کاربردهای سنسوری و اکتواتوری، به خود اختصاص داده است. برای مثال، قابلیت تنظیم وسیع در فرکانس های موج رادیویی، برای کامپوزیت های تولیدی از نانوتیوب کربنی- پلیمر مشاهده شده است.
مزیت های و محدودیت های روش های تنظیم مختلف در جدول 1 خلاصه شده است. اگر چه هر ماده با عکس العمل تحریکی مختلف، می توانند به عنوان المان های کنترل کننده ی (تولید شده از جنس متامتریال های هوشمند) مورد استفاده قرار گیرد. متامتریال های کربنی یا تولید شده از مایعات ER، دارای ظرفیت دستکاری توان بهتر نسبت به آنهای است که دارای دیود یا وراکتور است (که دارای اتصال های نوع p-n هستند). به هر حال، زمان های پاسخ گویی مواد با قابلیت تنظیم، می تواند بسیار طولانی تر از زمان های پاسخ گوی برای سیستم های دارای دیود، هستند. بنابراین، هیچ روش منفردی، قادر به برطرف کردن تمام نیازهای مربوط به کاربردهای حقیقی، نمی باشد.
قابلیت تنظیم متامتریال های هوشمند که با استفاده از دیود ها بارگذاری می شوند
از لحاظ سنتی، خواص FSS فعال یا صفحات نمایش با قابلیت تغییر فازی، بر اساس مدل خط انتقال، محاسبه می شود. به هر حال، مدل خطی انتقال تک بعدی، مشارکت هر پراکندگی و واحد کنترلی را به طور کمی، در نظر نمی گیرد. MOM یک الگوریتم طبیعی برای مدل سازی جریان القا شده در المان های سیمی موجود در FSS است. FEM می تواند برای مدل سازی هندسه هایی مورد استفاده قرار گیرد که دارای نسبت طول به قطر بالایی هستند و یا در محیط های آنیزوتروپ، کار می کنند. این مسئله با نتایج تجربی اثبات شده است. این همچنین فهمیده شده است که برای ساختارهای سیمی ضخیم و مواد آنیزوتروپ،FEM همچنین دارای دقت بیشتری نسبت به MOM ها است. سلول واحد نمونه وار از صفحات FSS، از دو نوار رسانا، دو خط توان و یک دیود، تشکیل شده اند (شکل 10). این دیود با استفاده از شرایط مرزی RLC و در نظر گرفتن پارامترهای RLC لامپر، مدل سازی می شوند.
یک موج سطحی با میدان الکتریکی (E) موازی با رسانا و بردار موج(k) عمود بر سطح لایه، نشاندهنده ی مدل در هنگام برخورد نرمال می باشد. شرایط مرزی PML بر روی سطوحی اعمال می شود که با بردار موج، موازی هستند. شرایط دوره ای یا پیوندی، بر روی سطوحی اعمال می شود که موازی با بردار موج است. انتقال کوهیرنت صفحه ی کامپوزیتی از نسبت شدت متوسط میدان الکتریکی انتقال یافته به شدت میدان برخورد کننده، بدست می آید.
از آنجایی که بیشتر متامتریال های دوره ای بر اساس المان های رزونانسی طراحی می شوند، شیفت فرکانس رزونانسی و میرایی پیک رزونانسی می تواند مؤثرترین راه برای تنظیم رفتار متامتریال باشد. این تشخیص داده شده است که اینکار می تواند پارامترهای مدار RLC را از طریق ولتاژهای بایاس، تنظیم کند. از لحاظ کمی، فرکانس رزونانس ( ) و دامنه رزونانس ( ) به صورت زیر و به عنوان تابعی از پارامترهای RLC توصیف می شوند:

برای یادگیری اثر پارامترهای مدار بر روی فرکانس رزونانس ESS، مدل عددی بر روی دیودهای با خازن ها، ظرفیت های القا و مقاومت های مختلف، حل شده است. شکل 11 وابستگی فرکانس رزونانسی به مقدار ظرفیت واحد کنترل را نشان می دهد. این فهمیده شده است که وقتی ظرفیت از 001/0 به مقدار 8 pF افزایش می یابد، فرکانس رزونانس از 6/9 به 8/4 GHz کاهش می یابد. این مسئله موجب افزایش 50 % در شیفت فرکانس می شود. از 01/0 به 1 pF، رزونانس تقریبا به صورت خطی با ظرفیت (در مقیاس لگاریتمی) کاهش می یابد. این مسئله همچنین بر این دلالت دارد که معادله ی بالا تنها برای پارامترهای مداری در گستره ی معین، کاربردپذیر است. وقتی ضریب القای مغناطیسی از 05/0 به 5000 nH افزایش می یابد، فرکانس رزونانس از 35/11 به 7/9 GHz کاهش می یابد. این بدین معناست که این الگو نسبت به تغییرات در ضریب القای مغناطیسی، حساس نمی باشد. در عمل، این واقعی نیست که بتوان مقدار ظرفیت یا ضریب القای مغناطیسی را برای یک جزء به میزان چند صد هزار، تغییر داد.
پارامترهای مداری دیودهای میخی نرمال یا وراکتورها تنها به میزان 10 برابر در فرکانس های میکروویو متغیر است. با اینحال، نتایج شبیه سازی محدودیت هایی را در قابلیت تنظیم یک چنین ساختارهایی ایجاد می کند و آشکار می کند که می توان بدین وسیله، فرکانس رزونانس متامتریال های هوشمند را ماکزیمم کرد.
جاذب های هوشمندEM مختلف پیشنهاد شده اند که از ساختار رزونانسی دوره ای استفاده می کنند. این ساختارها به صورت تک لایه ای هستند و بوسیله ی اجزای قابل تنظیم (مانند وراکتورها و دیودهای میخی)، بارگذاری می شوند. برای مثال، پیک جذب یک ESS پیوسته با ضخامت 6/0 mm، می تواند از 4 به 5 GHz افزایش یابد. این افزایش در هنگام اعمال کاهش جذب از میزان 15 به 7 dB همراه است که این مسئله وقتی اتفاق می افتد که دیودهای میخی به حالت روشن تبدیل می شود. ساختارهای پیوسته مورد استفاده قرار گرفته است. علت این مسئله، این است که این ساختارها دارای رزونانس قوی هستند. شکل 12 سلول واحد جاذب هوشمند و مدار معادل دیود میخی را نشان می دهد. در این مطالعه، ضریب انعکاس با ستاپ فضا آزاد، اندازه گیری می شود. ستاپ اندازه گیری شامل آنالیزور شبکه ی برداری، یک منبع برق، لنزهای انقال دهنده و دریافت کننده با باند وسیع مجهز به آنتن، جاذب هرمی و یک صفحه ی تولید شده از فوم استیرنی برای نگهداری نمونه، می باشد. این ادوات بر روی یک چارچوب چوبی سه پایه ثابت شده اند تا بدین صورت انعکاس های غیر ضروری ایجاد شده در وسیله، مینیمم شود. فرکانس اندازه گیری شده در گستره ی 2 تا 18 GHz است. برای از بین بردن تفرق چندگانه میان نمونه و شاخک آنتن، دومین زمانی به صورت متناوب اعمال می شود. اثرات مختلف در لبه ی نمونه ها بواسطه ی جاذب متصل شده به صفحه ی استیروفوم، مینیمم می شود.
وابستگی جذب به پارامترهای EM (مانند ثابت دی الکتریک و نفوذپذیری مغناطیسی) زیرلایه به طور عددی در مورد بررسی قرار گرفته است. فرکانس رزونانس تابعی از ? و µ است (با توجه به رابطه ی
) ، بنابراین، جاذب های هوشمند با قابلیت تنظیم، را می توان با تغییر خواص مغناطیسی و دی الکتریک زیرلایه، بدست آورد.
بنابراین، پاسخ های با قابلیت تنظیم در متامتریال های هوشمند می توانند با استفاده از شیفت دادن فرکانس های رزونانسی و کاهش پیک های رزونانسی، به واقعیت تبدیل شوند. شیفت پیک رزونانس می تواند با تنظیم ظرفیت یا ضریب القای مغناطیسی اجزای کنترل یا تغییر در ثابت دی الکتریک یا نفوذپذیری زیرلایه، انجام شود. قابلیت تنظیم متامتریال های هوشمند خوب در جدول 2 خلاصه شده اند. معیارهای مختلفی برای ارزیابی کارایی قابلیت تنظیم، در انواع مختلف متامتریال ها مورد استفاده قرار می گیرد. در اینجا،
و مورد استفاده قرار می گیرد. معنای این عبارات در معادله ی بالا آورده شده است و از آن برای ارزیابی قابلیت تنظیم متامتریال ها مورد استفاده قرار گرفته است.